Page 45 - bingx

1 1 0
❖ Untuk 2 = − ⇒ bernilai pada sudut 60
2 2
Maka persamaannya menjadi:
0
2 = − 60
0
Mengingat relasi sudut pada kuadran II yaitu (180 + ) = − , maka
diperoleh: Sudut ini bersesuaian dengan relasi sudut pada kuadran II
0 0 0
2 = (180 − 60 ) yaitu (180 − ) = − dan relasi sudut pada
0
0
⟺ 2 = (120 ) kuadran III yaitu (180 + ) = − .
Anda dapat memilih salah satu untuk menyelesaikan
persamaan tersebut. Pada uraian ini, penyelesaian
ditentukan menggunakan relasi sudut pada kuadran II.

Sehingga penyelesaiannya:
0
0
2 = (120 ) Atau 2 = (−120 )
0
0
0
0
⟺ 2 = 120 + ∙ 360 ⟺ 2 = −120 + ∙ 360
0
0
0
0
⟺ = 60 + ∙ 180 ⟺ = −60 + ∙ 180
0
0
Untuk = 0 ⟹ = 60 Untuk = 0 ⟹ = −60 (TM)
0
0
Untuk = 1 ⟹ = 240 Untuk = 1 ⟹ = 120
0
0
Untuk = 2 ⟹ = 420 (TM) Untuk = 2 ⟹ = 300
0
Untuk = 3 ⟹ = 480 (TM)
0
0
0
0
0
0
0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {0 , 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 }.

3.5 Latihan 13
Ujilah pemahaman Anda dengan mengerjakan soal-soal di bawah ini.
Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari persamaan trigonometri:
2
1. 2 + 3 = 2 untuk 0 ≤ ≤
2
2. −2 + 7 − 3 = 0 untuk 0 < <
2
0
0
3. 2 + = 1 untuk 0 ≤ ≤ 180
2
4. 2 − 2 + 5 − 4 = 0 dalam interval 0 ≤ ≤ 2
2
0
0
5. − √3 tan = 0 untuk 0 ≤ < 360
0
2
0
6. 3 + 3 = 0 untuk 0 < < 180
2
7. 2 2 − 3 2 − 2 = 0 dalam interval 0 < < 2
0
2
0
8. 4 4 − 1 = 0 untuk 0 ≤ ≤ 180
2
0
0
9. 5 − 1 = 0 untuk 0 ≤ ≤ 90
2
10. 2 2 + 2 − 1 = 0 dalam interval 0 < < 2

Demikian uraian materi pada kegiatan pembelajaran ini. Akhiri belajar Anda
dengan berdo’a, semoga ilmu Anda bermanfaat & barokah. Aamiin.

39