Page 41 - bingx

Contoh 2:
0
0
Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 = dalam interval 0 ≤ < 360 .
Penyelesaian:
2 =
0
Mengingat relasi sudut pada kuadran I yaitu (90 − ) = , maka
persamaannya menjadi:
0
2 = (90 − ) Sudut ini bersesuaian dengan relasi sudut pada kuadran
0
I yaitu tan(90 − ) = cot dan relasi sudut pada
Sehingga penyelesaiannya: kuadran III yaitu tan(270 − ) = cot . Anda dapat
0
0
2 = (90 − ) memilih salah satu untuk menyelesaikan persamaan
0
0
⟺ 2 = (90 − ) + ∙ 180 tersebut. Pada uraian ini, penyelesaian ditentukan
menggunakan relasi sudut pada kuadran I.
0
0
⟺ 3 = 90 + ∙ 180
0
0
⟺ = 30 + ∙ 60
0
Untuk = 0 ⟹ = 30
0
Untuk = 1 ⟹ = 90
0
Untuk = 2 ⟹ = 150
0
Untuk = 3 ⟹ = 210
0
Untuk = 4 ⟹ = 270
0
Untuk = 5 ⟹ = 330
0
Untuk = 6 ⟹ = 390 (TM)
0
0
0
0
0
0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {30 , 90 , 150 , 210 , 270 , 330 }.

Contoh 3:
0
Tentukan himpunan penyelesaian dari = 25 dalam interval
0
0
0 ≤ < 360 .
Penyelesaian:
0
= 25
0
Mengingat relasi sudut pada kuadran I yaitu = (90 − ), maka
persamaannya menjadi: Sudut ini bersesuaian dengan relasi sudut pada kuadran
0
0
0
= (90 − 25 ) I yaitu sin(90 − ) = cos dan relasi sudut pada
0
0
⟺ = 65 kuadran II yaitu sin(90 + ) = cos . Anda dapat
memilih salah satu untuk menyelesaikan persamaan
tersebut. Pada uraian ini, penyelesaian ditentukan
menggunakan relasi sudut pada kuadran I.

Sehingga penyelesaiannya:
0
0
= 65 Atau = 65
0
0
0
0
0
⟺ = 65 + ∙ 360 ⟺ = (180 − 65 ) + ∙ 360
0
0
0
Untuk = 0 ⟹ = 65 ⟺ = 115 + ∙ 360
0
0
Untuk = 1 ⟹ = 425 (TM) Untuk = 0 ⟹ = 115
0
Untuk = 1 ⟹ = 475 (TM)
0
0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {65 , 115 }.

35