Page 40 - bingx
P. 40
Contoh soal & pembahasan
Setelah mempelajari beberapa bentuk persamaan trigonometri, mungkin Anda
ada yang bertanya-tanya bilamana rumus di atas harus digunakan? Nah, rumus di
atas digunakan apabila persamaan trigonometri memuat fungsi yang berbeda di
kedua ruasnya. Agar lebih memahami materi ini, perhatikan beberapa contoh soal
berikut.
Contoh 1:
0
0
Tentukan himpunan penyelesaian dari = − cos dalam interval 0 ≤ < 360 .
Ciri:
Persamaan berbentuk linear dan memuat fungsi sin & cos atau tan & cot
Solusi:
0
0
Gunakan relasi sudut di berbagai kuadran (menggunakan patokan 90 dan 270 )
Penyelesaian:
= −
0
Mengingat relasi sudut pada kuadran III yaitu (270 − ) = − , maka
persamaannya menjadi:
0
= (270 − ) Sudut ini bersesuaian dengan relasi sudut pada kuadran III yaitu
0
sin(270 − ) = − cos dan relasi sudut pada kuadran IV yaitu
0
sin(270 + ) = − cos .
Anda dapat memilih salah satu untuk menyelesaikan persamaan
tersebut. Pada uraian ini, penyelesaian ditentukan menggunakan
relasi sudut pada kuadran III.
Sehingga penyelesaiannya:
0
0
= (270 − ) Atau = (270 − ), maka:
0
0
0
0
0
⟺ = (270 − ) + ∙ 360 ⟺ = 180 − (270 − ) + ∙ 360
0
0
0
0
⟺ 2 = 270 + ∙ 360 ⟺ = (−90 + ) + ∙ 360
0
0
⟺ = 135 + ∙ 180 Tidak ada nilai yang memenuhi
0
Untuk = 0 ⟹ = 135
0
Untuk = 1 ⟹ = 315
0
Untuk = 2 ⟹ = 495 (TM)
0
0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {135 , 315 }.
34
