Page 44 - bingx

Sehingga penyelesaiannya:
0
0
= (−30 ) Atau = (−30 )
0
0
0
0
⟺ = −30 + ∙ 360 ⟺ = (180 − (−30 )) + ∙ 360
0
0
0
Untuk = 0 ⟹ = −30 (TM) ⟺ = 210 + ∙ 360
0
0
0
Untuk = 1 ⟹ = 330 Untuk = 0 ⟹ = 210
0
Untuk = 2 ⟹ = 690 (TM) Untuk = 1 ⟹ = 570 (TM)
0
0
0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {210 , 330 }.

Contoh 2:
2
Tentukan penyelesaian dari persamaan 2 2 − 2 − 1 = 0 dalam interval
0
0
0 ≤ ≤ 360 .
Penyelesaian:
2
2 2 − 2 − 1 = 0
Misalkan = 2 , maka diperoleh:
2
2 − − 1 = 0
(2 − 2)(2 + 1)
⇔ = 0
2
2( − 1)(2 + 1)
⇔ = 0
2
⇔ ( − 1)(2 + 1) = 0
⇔ ( − 1) = 0 atau (2 + 1) = 0
1
⇔ = 1 ⇔ = −
2
Artinya,
1
2 = 1 atau 2 = −
2

0
❖ Untuk 2 = 1 ⇒ bernilai 1 pada sudut 0
Maka persamaannya menjadi:
0
2 = 0
Sehingga penyelesaiannya:
0
0
2 = (0 ) Atau 2 = (−0 )
0
0
0
0
⟺ 2 = 0 + ∙ 360 ⟺ 2 = 0 + ∙ 360
0
0
0
0
⟺ = 0 + ∙ 180 ⟺ = 0 + ∙ 180
0
0
Untuk = 0 ⟹ = 0 Untuk = 0 ⟹ = 0
0
0
Untuk = 1 ⟹ = 180 Untuk = 1 ⟹ = 180
0
0
Untuk = 2 ⟹ = 360 Untuk = 2 ⟹ = 360

38