Page 49 - bingx

Sehingga penyelesaiannya:
0
0
sin = (270 ) Atau sin = (270 )
0
0
0
0
0
⟺ = 270 + ∙ 360 ⟺ = (180 − 270 ) + ∙ 360
0
0
0
Untuk = 0 ⟹ = 270 ⟺ = −90 + ∙ 360
0
0
Untuk = 1 ⟹ = 630 (TM) Untuk = 0 ⟹ = −90 (TM)
0
Untuk = 1 ⟹ = 270
0
Untuk = 2 ⟹ = 630 (TM)

1 1
0
❖ Untuk sin = − ⇒ bernilai pada sudut 30
2 2
Maka persamaannya menjadi: Sudut ini bersesuaian dengan relasi sudut pada kuadran III
0
sin = − sin 30 yaitu (180 + ) = − dan relasi sudut pada
0
kuadran IV yaitu (− ) = − .
Anda dapat memilih salah satu untuk menyelesaikan

persamaan tersebut. Pada uraian ini, penyelesaian
ditentukan menggunakan relasi sudut pada kuadran III.

0
Mengingat relasi sudut pada kuadran II yaitu (180 + ) = − , maka
diperoleh:
0
0
sin = sin(180 + 30 )
0
⟺ sin = (210 )
Sehingga penyelesaiannya:
0
0
sin = (210 ) Atau sin = (210 )
0
0
0
0
0
⟺ = 210 + ∙ 360 ⟺ = (180 − 210 ) + ∙ 360
0
0
0
Untuk = 0 ⟹ = 210 ⟺ = −30 + ∙ 360
0
0
Untuk = 1 ⟹ = 570 (TM) Untuk = 0 ⟹ = −30 (TM)
0
Untuk = 1 ⟹ = 330
0
Untuk = 2 ⟹ = 690 (TM)
0
0
0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {210 , 270 , 330 }.

6.3. Latihan 14
Ujilah pemahaman Anda dengan mengerjakan soal-soal di bawah ini.
Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari persamaan trigonometri:
1. cos 2 = − cos dalam interval 0 < < 2
0
0
2. cos 2 + = 0 dalam interval 0 ≤ < 180
2
2
0
0
3. 4 − 5 − 2 = 2 dalam interval 0 ≤ ≤ 360
0
0
4. 4 + 3 2 = −1 dalam interval 0 ≤ < 180
0
0
5. 2 + 3 − 1 = 0 pada interval 0 ≤ < 360

Demikian uraian materi pada kegiatan pembelajaran ini. Akhiri belajar Anda
dengan berdo’a, semoga ilmu Anda bermanfaat & barokah. Aamiin.

43