Page 50 - bingx

7. Kegiatan Pembelajaran 7
7.1. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri
3.1.6 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian permasalahan yang
berkaitan dengan pertidaksamaan trigonometri
4.1 Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan
trigonometri
4.1.6 Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan trigonometri

7.2. Materi
Pertidaksamaan Trigonometri
Sebelum mempelajari uraian materi berikut, berdo’alah terlebih dahulu. Semoga
Anda dimudahkan dalam memahami materi ini. Aamiin.
Berbagai bentuk persamaan trigonometri telah Anda pelajari pada materi-materi
sebelumnya. Pada kegiatan pembelajaran ini, Anda akan mempelajari
pertidaksamaan trigonometri bentuk kuadrat yang langkah penyelesaiannya tidak
jauh berbeda dengan masalah persamaan trigonometri.
Jika Anda perhatikan bentuk suatu persamaan, pasti Anda dapati bahwa
persamaan selalu memuat tanda “sama dengan (=)”. Nah, suatu pertidaksamaan
dapat memuat tanda >, ≥, <, atau ≤. Beberapa langkah yang digunakan untuk
menyelesaikan pertidaksamaan trigonometri adalah:
1. Pastikan salah satu ruas pertidaksamaan adalah nol
2. Ubah bentuk pertidaksamaan menjadi persamaan
3. Tentukan pembuat nol persamaan tersebut/ titik kritis
4. Gambar garis bilangan dan tentukan interval yang memenuhi pertidaksamaan
(Sudut pada ujung interval soal perlu diuji meskipun bukan merupakan pembuat
nol pertidaksamaan)

Sebagai contoh, silahkan perhatikan penyelesaian pertidaksamaan trigonometri
bentuk linear berikut.
Contoh 1:
1
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan trigonometri ≥ √2 pada interval
2
0
0
0 ≤ ≤ 360 .
Penyelesaian:
➢ Pastikan salah satu ruas pertidaksamaan adalah nol
1 1
≥ √2 ⇔ − √2 ≥ 0
2 2
➢ Ubah bentuk pertidaksamaan menjadi persamaan
1 1
− √2 ≥ 0 ⇔ − √2 = 0
2 2
➢ Tentukan pembuat nol persamaan tersebut/ titik kritis

44