Page 51 - bingx

1
− √2 = 0
2
1 1
0
⇔ = √2 ⇒ sin bernilai √2 pada sudut 45
2 2
Maka persamaannya menjadi:
0
= 45
Mengingat relasi sudut pada kuadran I yaitu sin = sin , maka diperoleh:
0
= 45
Sudut ini bersesuaian dengan relasi sudut pada kuadran II yaitu
0
⟺ = 45 sin(180 − ) = sin dan relasi sudut pada kuadran I yaitu
0
sin = sin .
Anda dapat memilih salah satu untuk menyelesaikan persamaan
tersebut. Pada uraian ini, penyelesaian ditentukan menggunakan
relasi sudut pada kuadran I.

Sehingga penyelesaiannya:
0
0
= (45 ) Atau = (45 )
0
0
0
0
0
⟺ = 45 + ∙ 360 ⟺ = (180 − 45 ) + ∙ 360
0
0
0
Untuk = 0 ⟹ = 45 ⟺ = 135 + ∙ 360
0
0
Untuk = 1 ⟹ = 405 (TM) Untuk = 0 ⟹ = 135
0
Untuk = 1 ⟹ = 495 (TM)
0
0
Jadi, titik kritisnya adalah 45 dan 135 .
➢ Gambar garis bilangan dan tentukan interval yang memenuhi pertidaksamaan
- + -

0
0
0
0
0 45 135 360

Selanjutnya, uji setiap bagian daerahnya apakah bernilai positif atau negatif
dengan mensubstitusi sembarang sudut yang mewakili masing-masing interval:
0
- Daerah 0 ≤ ≤ 45
0
0
Ambil sembarang sudut 0 ≤ ≤ 45 , misal diambil = 30 , kemudian
0
0
1
disubstitusikan ke − √2.
2
1
1
1
1
1
0
0
= 30 ⇒ − √2 maka diperoleh 30 − √2 = − √2 = (1 − √2)
2 2 2 2 2
(negatif)
- Daerah 45 ≤ ≤ 135
0
0
0
Ambil sembarang sudut 45 ≤ ≤ 135 , misal diambil = 90 , kemudian
0
0
1
disubstitusikan ke − √2.
2
1
1
1
1
= 90 ⇒ − √2 maka diperoleh 90 − √2 = 1 − √2 = (2 − √2)
0
0
2 2 2 2
(positif)

45