Page 53 - bingx

1 1 0
❖ Untuk sin = − ⇒ sin bernilai pada sudut 30
2 2
Maka persamaannya menjadi:
0
= − 30
Mengingat relasi sudut pada kuadran IV yaitu (− ) = − sin , maka
diperoleh:
Sudut ini bersesuaian dengan relasi sudut pada kuadran III yaitu
0
= − 30 sin(180 + ) = − sin dan relasi sudut pada kuadran IV yaitu
0
0
⟺ = (−30 ) sin(− ) = − sin .
Anda dapat memilih salah satu untuk menyelesaikan persamaan

tersebut. Pada uraian ini, penyelesaian ditentukan menggunakan
relasi sudut pada kuadran IV.

Sehingga penyelesaiannya:
0
0
= (−30 ) Atau = (−30 )
0
0
0
0
0
⟺ = −30 + ∙ 360 ⟺ = (180 − (−30 )) + ∙ 360
0
0
0
Untuk = 0 ⟹ = −30 (TM) ⟺ = 210 + ∙ 360
0
Untuk = 1 ⟹ = 330 (TM) Untuk = 0 ⟹ = 210
0
Untuk = 1 ⟹ = 570 (TM)
0
0
Jadi, titik kritisnya adalah 210 .
➢ Gambar garis bilangan dan tentukan interval yang memenuhi pertidaksamaan
- +

0
0
0
0 210 270

Selanjutnya, uji setiap bagian daerahnya apakah bernilai positif atau negatif
dengan mensubstitusi sembarang sudut yang mewakili masing-masing interval:
- Daerah 0 < < 210
0
0
0
0
Ambil sembarang sudut 0 < < 210 , misal diambil = 30 , kemudian
0
2
disubstitusikan ke 6 − 5 − 4.
0
2
0
= 30 ⇒ 6 − 5 − 4 maka diperoleh 6 30 − 5 30 − 4
0
2
2
6
10
1
1
= 6 ( ) − 5 ( ) − 4 = − ( ) − 4 = −5 (negatif)
2 2 4 4
- Daerah 210 < < 270
0
0
0
0
0
Ambil sembarang sudut 210 < < 270 , misal diambil = 225 , kemudian
2
disubstitusikan ke 6 − 5 − 4.
0
= 225 ⇒ 6 − 5 − 4 maka diperoleh 6 225 − 5 225 − 4
2
2
0
0
2
5
5
1
1
1
= 6 (− √2) − 5 (− √2) − 4 = 6 ( ) + √2 − 4 = −1 + √2 (positif)
2 2 2 2 2
- Sudut 0
0
2
0
0
2
= 0 ⇒ 6 − 5 − 4 maka diperoleh 6 0 − 5 0 − 4
0
= 6(0) − 5(−0) − 4 = −4 (negatif)
2
2
Daerah yang diminta oleh soal adalah 6 − 5 − 4 < 0 (interval yang
bernilai negatif).
2
Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan trigonometri 6 − 5 − 4 < 0
0
0
0
0
pada interval 0 ≤ ≤ 270 adalah 0 ≤ < 210 .

47