Page 43 - bingx

Tidak kalah pentingnya, ingat kembali penjabaran di bawah ini. Hal juga sering
digunakan untuk menyelesaikan persamaan trigonometri bentuk kuadrat.

2
2
− = ( + )( − )
2 2 2
( + ) = + 2 +
( − ) = − 2 +
2
2
2

Jika contoh soal di atas telah dapat dipahami, maka Anda dapat mempelajari
penyelesaian persamaan trigonometri bentuk kuadrat pada uraian di bawah ini.

Contoh soal & pembahasan
Contoh 1:
2
Tentukan penyelesaian dari persamaan 6 − 5 − 4 = 0 dalam interval
0
0
0 ≤ ≤ 360 .
Penyelesaian:
2
6 − 5 − 4 = 0 Ciri:
Misalkan = , maka diperoleh: Persamaan berbentuk kuadrat dan memuat
2
6 − 5 − 4 = 0 satu fungsi (sin saja atau cos saja atau tan
saja) dengan sudut seragam
(6 − 8)(6 + 3)
⇔ = 0
6 Solusi:
2(3 − 4)3(2 + 1)
⇔ = 0 Gunakan langkah penyelesaian persamaan
6 kuadrat
⇔ (3 − 4)(2 + 1) = 0
⇔ (3 − 4) = 0 atau (2 + 1) = 0
4 1
⇔ = ⇔ = −
3 2
Artinya,
4 1
= atau = −
3 2
4
❖ Untuk =
3
4
Tidak ada nilai yang memenuhi =
3
1 1
0
❖ Untuk sin = − ⇒ sin bernilai pada sudut 30
2 2
Maka persamaannya menjadi:
0
= − 30
Mengingat relasi sudut pada kuadran IV yaitu (− ) = − sin , maka diperoleh:
0
= − 30 Sudut ini bersesuaian dengan relasi sudut pada kuadran III yaitu
0
0
⟺ = (−30 ) sin(180 + ) = − sin dan relasi sudut pada kuadran IV yaitu
sin(− ) = − sin .

Anda dapat memilih salah satu untuk menyelesaikan persamaan
tersebut. Pada uraian ini, penyelesaian ditentukan menggunakan
relasi sudut pada kuadran IV.

37