Page 74 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

Menentukan koordinat titik potong terhadap sumbu Y maka = . 0
x
1
f (x ) = cos 2 −x 1
2
1 1 1
=
) 0 ( f = cos ) 0 ( 2 − 1 = ) 1 ( − 1 −
2 2 2
1
Dengan demikian, titik potong grafik terhadap sumbu Y di titik , 0 ( − ).
2

Langkah 2 : Menentukan titik-titik stasioner
1
f (x ) = cos 2 −x 1
2
1
f ( ' x ) = (− sin 2x ) 2 − 0
2
f ( ' x) = − sin 2 x
Titik stasioner diperoleh saat ' f (x ) = 0, sehingga
2 =
− sin x 0
2 =
sin x 0
x
• 2 = 0+ k •  2
x = 0 + k • 
k
x = 0 (untuk = ) 0
x =  (untuk k = ) 1
k
x = 2  (untuk = ) 2
x
• 2 =  ( − ) 0 + k • 2 

x = + k • 
2

x = (untuk = ) 0
k
2
3
x = (untuk k = ) 1
2

Sekarang kita cari titik-titik stasionernya.
1 1 1
=
0
Untuk = maka ( f ) 0 = cos ) 0 ( 2 − 1 − , diperoleh titik stsioner , 0 ( − )
x
2 2 2
  1  3  3
Untuk =x maka (f ) = cos ( 2 ) − 1 −= , diperoleh titik stsioner ( ,− )
2 2 2 2 2 2 2
Untuk =  maka ( ) = 1 cos ( 2  ) − 1 − 1 , diperoleh titik stsioner ( ,− 1 )
=
x
f
2 2 2
3 3 1 3 3 3 3
Untuk =x maka (f ) = cos ( 2 ) − 1 −= , diperoleh titik stsioner ( ,− )
2 2 2 2 2 2 2

1 1 1
=
Untuk = 2  maka ( f 2 ) = cos 2 ( 2  ) − 1 − , diperoleh titik stsioner 2 (  ,− )
x
2 2 2

Selanjutnya kita tentukan jenis-jenis stasionernya.

Pada interval 0  x  fungsi turun karena 'f (x )  . 0
2

67