Page 75 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM


Pada interval  x   fungsi turun karena ' f (x )  . 0
2
3
Pada interval   x  fungsi turun karena 'f (x )  . 0
2
3 
Pada interval  x  2  fungsi turun karena ' f (x )  . 0
2
Sekarang kita selidiki jenis stasionernya dengan menggunakan uji turunan kedua
f ( ' x) = − sin 2 x
f ( ' ' x) = − 2 cos 2 x
1
Untuk =x 0maka 'f ) 0 ( ' = − 2 cos ) 0 ( 2 = − 2  0 , sehingga titik ,0( − ) merupakan titik balik
2
maksimum.
    3
Untuk = maka ' f ( ' ) − 2 cos ( 2 ) = 2  0, sehingga titik ( ,− ) merupakan titik
=
x
2 2 2 2 2
balik minimum.
1
Untuk =  maka '  ) = − 2 cos ( 2  ) = − 2  0, sehingga titik ( ,− ) merupakan titik
x
( ' f
2
balik maksimum.
3 3 3 3 3
Untuk = maka ' f ( ' ) − 2 cos ( 2 ) = 2  0 , sehingga titik ( ,− ) merupakan
=
x
2 2 2 2 2
titik balik minimum.
Untuk = 2  maka ' f 2 ( '  ) = − 2 cos 2 ( 2  ) = − 2  0 , sehingga titik 2 (  ,− 1 ) merupakan
x
2
titik balik maksimum.
1
2 −
f
Berikut ini adalah grafik fungsi (x ) = cos x , 1 untuk 0  x   2
2

Langkah 3 : Menentukan titik-titik bantu

x 0⁰ 30⁰ 60⁰ 90⁰ 120⁰ 150⁰ 180⁰ 210⁰ 240⁰ 270⁰ 300⁰ 330⁰ 360⁰
y 1 3 5 3 5 3 1 3 5 3 5 3 1
− − − − − − − − − − − − −
2 4 4 2 4 4 2 4 4 2 4 4 2

Langkah 4 : Menggambar Grafik

68