Page 70 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

Dengan kata lain, percepatan pada waktu t adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan.
Percepatan juga diartikan sebagai turunan kedua dari fungsi jaraknya, yaitu

dv d ds d 2 s
a ) (t = = ( ) =
dt dt dt dt 2

Apabila suatu percepatan bernilai negatif, berarti benda berlawanan arah dengan arah
sebelumnya. Dalam hal ini dikatakan bahwa benda mengalami perlambatan.
Contoh Soal 4.7.1
Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus. Jarak yang ditempuh benda
2 9
tersebut dalam waktu t detik adalah t s ) ( = t − t + 10 t meter.
2
3
3 2
Tentukan:
t
a. Kecepatan benda saat = detik;
2
b. Percepatan benda saat = detik;
t
5

Penyelesaian
ds
a. Kecepatan benda pada waktu t adalah ( = = t 2 9 + 10 .
) t
v
2 − t
dt
Dengan demikian, kecepatan saat = detik adalah 2 ( v ) = 0 . Hal
t
2
t
2
ini berarti pada saat = , benda berhenti sesaat karena pada waktu
itu kecepatannya 0.
dv
4 −
b. Percepatan benda pada waktu t adalah ( = = t 9 .
) t
v
dt
2
t
5
Jadi, percepatan saat = detik adalah ( a ) 5 = ) 5 ( 4 − 9 = 11m / s .

B. LATIHAN 4.7
1. Sebuah mobil bergerak menurut rumus (t = t + 5t , hitunglah kecepatan mobil
2
s
)
tersebut setelah 8 detik.
2. Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus. Panjang lintasannya s meter pada
waktu t detik ditentukan oleh rumus (t = 5 − 6t + 2t 2 .
)
s
a. Tentukan panjang lintasan setelah =t 1 dan =t 3.
t
t
b. Tentukan kecepatan rata-rata untuk antara = 1 dan = 3.
c. Tentukan t jika kecepatannya nol.
d. Hitunglah kecepatannya jika percepatannya nol.
3. Rusuk sebuah kubus yang terbuat dari kawat mengalami paemuaian sehingga
mengalami pertambahan panjang 7 mm/detik. Tentukan laju pertambahan volume
pada saat setiap rusuknya memiliki panjang 15 cm.
4. Sebuah benda berbentuk bola karena mengalami pemuaian. Tentukan laju
perubahan volume bola pada saat jari-jarinya 7 cm. (ingat : Volume bola berjai-jari r
4
adalah V = r  3 ).
3
5. Sebuah benda dilemparkan ke atas dari ketinggian 256 kaki. Ketinggian benda
setelah t detik pelemparan diberikan oleh =s − 16 +t 2 48 +t 256 kaki.
a. Berapa kecepatan awalnya?
b. Kapan benda mencapai kecepatan maksimum?
c. Berapa ketinggian maksimumnya?
d. Kapan benda membentur tanah?
e. Berapa kecepatan benda ketika membentur tanah?

63