Page 69 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

KEGIATAN BELAJAR 4.7

KD DAN IPK

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.4 Menjelaskan keberkaitan 3.4.7 Menetukan penyelesaian dari keberkaitan
turunan pertama dan kedua turunan pertama dan kedua fungsi fungsi
fungsi dengan nilai maksimum, trigonometri.
nilai minimum, selang
kemonotonan fungsi, kemiringan
garis singgung serta titik belok
dan selang kecekungan kurva
fungsi trigonometri.

4.4 Menyelesaikan masalah yang 4.4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
berkaitan dengan nilai dengan keberkaitan turunan pertama dan
maksimum, nilai minimum, kedua fungsi dengan nilai maksimum, nilai
selang kemonotonan fungsi, dan minimum, selang kemonotonan fungsi,
kemiringan garis singgung serta titik belok dan
kemiringan garis singgung serta selang kecekungan kurva fungsi trigonometri
titik belok dan selang sesuai dalam kehidupan sehari-hari.
kecekungan kurva fungsi
trigonometri.

Tabel 16. KD dan IPK Aplikasi Turunan dalam Perhitungan Percepatan dan Kecepatan

A. APLIKASI TURUNAN DALAM PERHITUNGAN KECEPATAN DAN PERCEPATAN
Seperti yang telah disinggung di depan bahwa turunan banyak digunakan dalam berbagai
disiplin ilmu. Salah satu aplikasi turunan adalah untuk menyelesaikan kasus-kasus yang
berhubungan dengan kecepatan (kelajuan) dan percepatan. Sebagai contoh dalam bidang
fisika dibahas tentang suatu gerak lurus berubah beraturan, yang berarti bahwa kecepatan
benda selama bergerak tidaklah tetap. Misalkan sebuah benda bergerak dari suatu tempat ke
tempat yang lain menenmpuh jarak s dalam waktu t . Kecepatan rata-rata benda itu
ditentukan dengan

perubahan jarak s 
Kecepatan rata-rata = =
perubahan waktu t 

v
)
Jika kecepatan saat t dinotasikan dengan (t maka kecepatan dirumuskan dengan:

s  ds
v ) ( t = lim =
 t→0 t  dt

Dengan kata lain, kecepatan pada waktu t adalah turunan pertama pertama dari fungsi
jaraknya. Jika fungsi kecepatan terhadap waktu (tv ) kita turunkan lagi, maka akan kita peroleh
percepatan.
a
)
Misalnya, percepatan saat t dinotasikan dengan (t , percepatan dirumuskan dengan
v  dv
ta )( = lim =
 t→0 t  dt

62