Page 72 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

Contoh Soal 4.8.1
Tentukan interval dimana fungsi (x = cos , x untuk 0  x   2 cekung ke
f
)
atas.

Penyelesaian

=
f ( ' x) − sin x
=
f ( ' ' x) − cos x
( ' f
Fungsi f ( x) = cos x cekung keatas apabila ' x )  0 sehingga
f ( ' ' x )  0
− cos x 0
cos  0
x
Kita cari pembuat nolnya,
cos = 0
x
cosx = cos 90 
Maka = 90  + k •360 
x


Untuk = , diperoleh = 90 = (memenuhi pada interval)
x
k
0
2
atau = −90  + k •360 
x

Untuk = , diperoleh = − 90 = − (tidak memenuhi pada

x
0
k
2
interval)
3
Untuk = 1, diperoleh = 270 = (memenuhi pada interval)

x
k
2

Gambar 8. Garis Bilangan

Jadi fungsi f (x ) = cos , x untuk 0  x   2 cekung ke atas pada
 3
interval  x  .
2 2

B. LATIHAN 4.8

1. Tentukan interval dimana fungsi (x = sin , x untuk 0  x   2 cekung ke
)
f
atas.
2. Tentukan interval dimana fungsi (x = cos 2x ,untuk 0  x   2 cekung ke
f
)
bawah.
0
x
3. Tentukan interval dimana fungsi (x ) = sin − , 1 untuk  x  360  cekung
f
ke bawah.
4. Tentukan interval dimana fungsi (xf ) = 2 sin −x , 1 untuk 0  x   2 cekung
ke atas.
5. Tentukan interval dimana fungsi (xf ) = 2 sin −x , 3 untuk 0 x  360 
cekung ke atas.

65