Page 66 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

KEGIATAN BELAJAR 4.6

KD DAN IPK

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.4 Menjelaskan keberkaitan 3.4.6 Menetukan penyelesaian dari keberkaitan
turunan pertama dan kedua turunan pertama dan kedua fungsi dengan
fungsi dengan nilai maksimum, selang kemonotonan fungsi, kemiringan garis
nilai minimum, selang singgung selang kecekungan kurva fungsi
trigonometri.
kemonotonan fungsi, kemiringan
garis singgung serta titik belok
dan selang kecekungan kurva
fungsi trigonometri.

4.4 Menyelesaikan masalah yang 4.4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
berkaitan dengan nilai dengan keberkaitan turunan pertama dan
maksimum, nilai minimum, kedua fungsi dengan nilai maksimum, nilai
selang kemonotonan fungsi, dan minimum, selang kemonotonan fungsi,
kemiringan garis singgung serta titik belok dan
kemiringan garis singgung serta selang kecekungan kurva fungsi trigonometri
titik belok dan selang sesuai dalam kehidupan sehari-hari.
kecekungan kurva fungsi
trigonometri.

Tabel 15. KD dan IPK Aplikasi Turunan Fungsi Trigonometri Pada Garis Singgung Kurva

A. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA

Persamaan garis singgung kurva : dimana = ()
′
− = ( − )
1
1

merupakan gradien pada garis singgung kurva dan ( , ) adalah titik yang singgung dilalui.
1
1

Contoh Soal 4.6.1
Tentukan persamaan garis singgung kurva () = sin 2 ditik berabsis 0.

Penyelesaian
Untuk absis 0→ = 0 didapat = () = sin 2
1
1 = (0) = sin 2(0) = sin 0 = 0
1
′
= () = 2 cos 2
= (0) = 2 cos 2(0) = 2 cos 0 = 2(1) = 2
′

Maka persamaan garis singgung kurva yang terbentuk:
− = ( − )
1
1
− 0 = 2( − 0)
= 2

59