Page 62 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

KEGIATAN BELAJAR 4.5

KD DAN IPK

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.4 Menjelaskan keberkaitan 3.4.5 Menetukan penyelesaian dari keberkaitan
turunan pertama dan kedua turunan pertama dan kedua fungsi dengan nilai
fungsi dengan nilai maksimum, maksimum, nilai minimum kurva fungsi
nilai minimum, selang trigonometri.

kemonotonan fungsi, kemiringan
garis singgung serta titik belok
dan selang kecekungan kurva
fungsi trigonometri.

4.4 Menyelesaikan masalah yang 4.4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
berkaitan dengan nilai dengan keberkaitan turunan pertama dan
maksimum, nilai minimum, kedua fungsi dengan nilai maksimum, nilai
selang kemonotonan fungsi, dan minimum, selang kemonotonan fungsi,
kemiringan garis singgung serta titik belok dan
kemiringan garis singgung serta selang kecekungan kurva fungsi trigonometri
titik belok dan selang sesuai dalam kehidupan sehari-hari.
kecekungan kurva fungsi
trigonometri.

Tabel 14. KD dan IPK Nilai Maksimum dan Minimum Pada Turunan Fungsi Trigonometri

A. NILAI MAKSIMUM DAN NILAI MINIMUM SUATU FUNGSI DALAM INTERVAL TERTUTUP

Nilai maksimum dan nilai minimum fungsi y = f (x ) dalam interval tertutup a  x  b ditentukan
sebagai berikut.
f
)
a. Tentukan nilai stasioner (maksimum dan minimum) fungsi (x dalam interval itu.
)
f
f
)
b. Tentukan nilai (a dan (b .
c. Nilai terbesar dari nilai-nilai itu merupakan nilai maksimum, sedangkan nilai terkecil
merupakan nilai minimum.

Contoh Soal 4.5.1
Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f ( x) = sin x pada interval
 0  x  360  .

Penyelesaian
➢ Menentukan nilai stasioner (maksimum dan minimum) fungsi
f (x ) dalam interval itu.
stasioner → f ( ' x ) = 0
cos =x 0

Maka = 90 dan = 270 
x
x

Untuk = 90 maka ( f 90 ) = sin 90 = 1

x

Untuk = 270 maka (f 270 ) = sin 270 = 1 −
x
➢ Menentukan nilai (af ) dan (bf ).
Untuk = 0a maka (f 0 ) = sin 0 = 0

55