Page 58 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

a. Jika untuk setiap x pada suatu interval 'f (x )  0 maka (xf ) fungsi yang naik pada interval

tersebut. Hal ini dikarenakan gradien garis singgung pada titik-titik tersebut adalah positif
(condong ke kanan).
f
)
b. Jika untuk setiap x pada suatu interval ' f (x )  0 maka (x fungsi yang turun pada interval
tersebut. Hal ini dikarenakan gradien garis singgung pada titik-titik tersebut adalah negatif
(condong ke kiri).

Gambar 9. Interval Fungsi Naik dan Fungsi Turun

Perhatikan kembali gambar 1 dan gambar 2. Pada interval a  x  b grafik fungsi naik,
sedangkan pada interval b  x  cgrafik fungsi turun. Perubahan arah grafik ini terjadi
b
pada titik x = .
Contoh Soal 4.3.1
Tentukan interval fungsi naik dan interval fungsi turun dari (xf ) = sin . x

Penyelesaian
Interval fungsi naik ' f (x )  0
cos x 0
x
0
Untuk cos =

Maka = 90 dan = 270 
x
x

Interval fungsi naik berada pada interval positif . Maka interval


x
x
fungsi naik dari f ( x) = sin x adalah  90 atau  270 .

Interval fungsi turun berada pada interval negatif . Maka interval
fungsi turun dari f ( x) = sin x adalah 90   x  270 .

51