Page 50 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

BAB 4

APLIKASI TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

KEGIATAN BELAJAR 4.1

KD DAN IPK

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.4 Menjelaskan keberkaitan 3.4.1 Memahami keberkaitan turunan pertama dan
turunan pertama dan kedua kedua fungsi trigonometri.
fungsi dengan nilai maksimum,
nilai minimum, selang
kemonotonan fungsi, kemiringan
garis singgung serta titik belok
dan selang kecekungan kurva
fungsi trigonometri.

4.4 Menyelesaikan masalah yang 4.4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
berkaitan dengan nilai dengan keberkaitan turunan pertama dan
maksimum, nilai minimum, kedua fungsi dengan nilai maksimum, nilai
selang kemonotonan fungsi, dan minimum, selang kemonotonan fungsi,
kemiringan garis singgung serta titik belok dan
kemiringan garis singgung serta selang kecekungan kurva fungsi trigonometri
titik belok dan selang sesuai dalam kehidupan sehari-hari.
kecekungan kurva fungsi
trigonometri.

Tabel 10. KD dan IPK Turunan Kedua Fungsi Trigonometri

A. TURUNAN KEDUA FUNGSI TRIGONOMETRI
Kita telah mempelajari tentang turunan pertama suatu fungsi f (x ) . Kali ini kita
membahas turunan kedua suatu fungsi. Langkah yang akan kita lakukan adalah mencari
turunan pertama dari suatu fungsi tersebut yaitu f ( ' ) x , kemudian hasil dari ' f (x ) kita
( ' f
)
turunkan lagi mendapatkan turunan kedua yaitu ' x .
Contoh Soal 4.1.1
Tentukan turunan kedua dari f ( x) = sin 2 x .

Penyelesaian

f ( x) = sin 2 x
2 
f ( ' x ) = cos x 2
f ( ' x) = 2 cos 2 x
f ( ' ' x ) = ( 2 − sin 2x ) 2
f ('' x) = − 4 sin 2 x

43