Page 46 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

Contoh Soal 3.4.1
Tentukan turunan pertama dari = cos 4 3 ( x + ) 2
y

Penyelesaian
y = cos 4 3 ( x + ) 2
3 +
y '= 4 cos 4− 1 3 ( x + ) 2  (− sin( x 2 )) 3
3 +
y '= 12 cos 3 3 ( x + 2 )(− sin( x 2 ))
3 +
=
y ' − 12 cos 3 3 ( x + ) 2 sin( x ) 2
Terkadang jawaban itu tidak tersedia pada jawaban di pilihan
ganda, kita dapat mengubah ke dalam bentuk lain, seperti
berikut.
=
3 +
y ' − 12 cos 3 3 ( x + ) 2 sin( x ) 2
Ingat:
3 +
3 +
=
y ' − 6 2 cos 2 3 ( x + ) 2 cos( x ) 2 sin( x ) 2
=
3 +
3 +
y ' − 6 cos 2 3 ( x + ) 2  2 sin( x ) 2 cos( x ) 2 Sin 2a = 2 sin a cos
a
=
y ' − 6 cos 2 3 ( x + ) 2 sin 3 ( 2 x + ) 2
=
6 +
y ' − 6 cos 2 3 ( x + ) 2 sin( x ) 4

B. LATIHAN 3.4
Tentukan turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut.

1) f ( x) = cos 2 x
2) f ( x) = sin 2 2 x
3
( +
3) f (x ) = cos x ) 2
4) f ( x) = sin 2 x ( 2 − ) 1 + cos 2 x
5) f (x ) = 2x cos 2 4 ( x + ) 1
−
6) f ( x) = 3 ( x 2 ) sin 2 x
2
2
7) f (x ) = (sin x − 1 )(cos x + ) 1
2
8) f (x ) = sin 2x (sin x + ) 1
2x
x
9) f (x ) = ; cos 2 2  0
cos 2 2x
sin 2 2x
10) f (x ) = ; cos 2 x 0
cos 2x

39