Page 38 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

B. TURUNAN FUNGSI KOSINUS
Dengan cara serupa misalkan diketahui (x = cos . x Dengan menggunakan limit
f
)
f (x + ) h − f (x )
lim ,diperoleh:
h→ 0 h Ingat:
f x ( + h) − f ( x)
( ' f ) x = lim (A + ) B (A − ) B
h→ 0 h Cos A – Cos B = – 2 Sin 2 Sin 2
cos( x + h) − cos x
( ' f ) x = lim
h→ 0 h
1 1
− 2 sin x ( + h + x) sin x ( + h − x)
( ' f ) x = lim 2 2
h→ 0 h
1
sin h
1
( ' f ) x = − 2 lim sin 2 ( x + h) lim 2
h→ 0 2 h→ 0 h

1 1
sin h
1 2 2
( ' f ) x = − 2 lim sin 2 ( x + h ) lim 
h → 0 2 h → 0 1 h 1
2
1 1
( ' f ) x = − 2 lim sin( + h )
x
h → 0 2 2

1 1
( ' f ) x = − 2 sin( + 0 ( ))
x
2 2
1
( ' f ) x = − 2 sin 
x
2
( ' f ) x = − sin x

)
f
Jika (x = cos , x maka ' f (x ) = − sin x

Dengan langkah yang sama dapat kita peroleh:

a. Jika (x = sin , x maka ' f (x ) = a cos
) a
f
x

b. Jika (x = cos , x maka ' f (x ) = asin
−
f
) a
x

c. Jika (x = tan , x maka ' f (x ) = sec 2 x
)
f

f
)
d. Jika (x = csc , x maka 'f (x ) = − csc x cot x

e. Jika (x = sec , x maka ' f (x ) = sec xtan x
f
)

f. Jika (x = cot , x maka ' f (x ) = csc 2 x
f
)

31