Page 37 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

KEGIATAN BELAJAR 3.2

KD DAN IPK

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.3 Menggunakan prinsip turunan ke 3.3.3 Menetukan penyelesaian dari suatu prinsip turunan ke
fungsi Trigonometri sederhana. fungsi Trigonometri sederhana.

4.3 Menyelesaikan masalah yang 4.3.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
berkaitan dengan turunan fungsi prinsip turunan ke fungsi Trigonometri sederhana
trigonometri. sesuai dalam kehidupan sehari-hari.

Tabel 7. KD dan IPK Turunan Fungsi Trigonometri Sederhana

A. TURUNAN FUNGSI SINUS

Seperti halnya turunan fungsi aljabar, turunan fungsi trigonometri dapat diperoleh dengan
memiisalkan diketahui (xf ) = sin . x Dengan menggunakan limit lim f (x + ) h − f (x ) ,
h→ 0 h
diperoleh:

f x ( + h) − f ( x)
( ' f ) x = lim Ingat:
h→ 0 h
sin( x + h) − sin x Sin A – Sin B = 2 Cos (A + ) B Sin (A − ) B
( ' f ) x = lim 2 2
h→ 0 h
1 1
2 cos x ( + h + x) sin x ( + h − x)
( ' f ) x = lim 2 2
h→ 0 h
1
sin h
1
( ' f ) x = lim cos 2 ( x + h) lim 2
2
h→ 0 2 h→ 0 h

1 1
sin h
1 2 2
( ' f ) x = lim2 cos 2 ( x + h ) lim 
h → 0 2 h → 0 1 h 1
2
1 1
( ' f ) x = lim cos( + h )
x
2
h → 0 2 2

1 1
( ' f ) x = cos( + 0 ( ))
2
x
2 2
1
( ' f ) x = cos 
2
x
2
( ' f ) x = cos
x

Jika (x = sin , x maka ' f (x ) = cos
f
)
x

30