Page 34 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

Contoh Soal 3.1.1
6 −
Tentukan turunan pertama dari (x ) = 2x 3 − 4x 2 + x 5 .
f

Penyelesaian
6 −
f (x ) = 2x 3 − 4x 2 + x 5
f ( ' x ) = 2 3x 3− 1 − 4 2x 2− 1 + 6 1x 1− 1 − 0
8 +
f ( ' x ) = 6x 2 − x 6

Contoh Soal 3.1.2
2 x
f
Tentukan turunan pertama dari (x ) = 3 ( ; x − ) 7  0 .
3 − 7
x

Penyelesaian
2 x
f (x ) =
3 − 7
x
1 1 1 1 − − 1 1
Misalkan (x = 2 x = 2x , maka u ( ' x) = 2 x 2 = x 2 =
u
)
2
2 x
3 −
v
v (x ) = x 7 , maka ( ' x ) = 3
u (x )
f
Dengan menggunakan aplikasi rumus (x ) = ;v (x )  0 maka
v (x )
) v
u ( ' x  (x − ( ' x  (x )
) v
) u
( ' f ) x =
{v (x )} 2
1
3 (  x − ) 7 − 3 2 x
f ( ' x ) = x
3 ( x − ) 7 2
3 −x 7
− 6 x
f ( ' x ) = x
9x 2 − 42 +x 49

3 − 7 − 6x
x
f ( ' x ) = x kemudian kita dapat
x
9x 2 − 42 + 49
menyederhanakan bentuknya

3 − 7 − 6x
x
f ( ' x ) =
x (9x 2 − 42 + 49 )
x
− 3 x 7−
f (' x) =
9 x 2 x − 42 x x + 49 x

27