Page 33 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

BAB 3

TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

KEGIATAN BELAJAR 3.1

KD DAN IPK

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.3 Menggunakan prinsip turunan ke 3.3.1 Memahami prinsip turunan ke fungsi Trigonometri
fungsi Trigonometri sederhana. sederhana.
3.3.2 Menetukan penyelesaian dari suatu prinsip turunan ke
fungsi sederhana.
4.3 Menyelesaikan masalah yang 4.3.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
berkaitan dengan turunan fungsi prinsip turunan ke fungsi Trigonometri sederhana
trigonometri. sesuai dalam kehidupan sehari-hari.

Tabel 6. KD dan IPK Turunan Fungsi

A. MEMAHAMI TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Seperti halnya turunan fungsi aljabar, turunan fungsi trigonometri diperoleh dengan mencari
f (x + ) h − f (x )
limit lim ,untuk f (x ) merupakan fungsi trigonometri. Dua buah fungsi yang
h→ 0 h
dijadikan acuan untuk menentukan turunan fungsi trigonometri adalah fungsi sinus dan fungsi
kosinus. Sebelum kita masuk pembahasan turunan fungsi trigonometri akan lebih baiknya kita
mempelajari sifat-sifat turunan fungsi.

B. SIFAT-SIFAT TURUNAN SUATU FUNGSI

Sifat-sifat turunan fungsi aljabar berlaku juga pada fungsi trigonometri. Misalkan n bilangan
)
u
)
v
rasional, c konstanta, (x dan (x fungsi-fungsi diferensiabel dengan turunannya masing-
u
f
),
v
)
)
masing ( ' x dan ( ' x . Jika ' f (x ) turunannya dari (x berlaku sifat-sifat sebagai berikut.

a. Turunan dari f ( x = c , adalah ' f (x ) = 0
)

)
b. Turunan dari f ( x = c (x , adalah f ( ' x = c ' u (x )
)
)
u

f
) v
c. Turunan dari (x = ) u (x  (x ) , adalah ' f (x ) = ( ' u ) x  ( ' v ) x

) v
) v
) u
) v
f
) u
d. Turunan dari (x = ) u (x  (x ) , adalah ' f (x = ( ' x  (x + ( ' x  (x )

u (x ) u ( ' x  (x − ( ' x  (x )
) v
) u
) v
e. Turunan dari (x ) = ;v (x )  0, adalah ' f (x ) = 2
f

v (x ) {v (x )}

n
f. Turunan dari f ( x) = { u( x)} adalah 'f (x ) = n {u (x )} n− 1  ( ' u ) x

26