Page 28 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

Contoh Soal 2.2.3
7 +
Carilah nilai limit dari lim 2x 2 + x 5 − 4x 2 − 12 + 9 .
x
x → 

Penyelesaian

7 +
x
lim 2x 2 + x 5 − 4x 2 − 12 + 9
x → 
7 +
x
2x 2 + x 5 + 4x 2 − 12 + 9
7 +
= lim 2x 2 + x 5 − 4x 2 − 12 + . 9
x
7 +
x
x →  2x 2 + x 5 + 4x 2 − 12 + 9
2 ( x 2 + 7 +x ) 5 − 4 ( x 2 − 12 +x ) 9
= lim
x →  2x 2 + 7 +x 5 + 4x 2 − 12 +x 9
7 +
2x 2 + x 5 − 4x 2 + 12 − 9
x
= lim
7 +
x →  2x 2 + x 5 + 4x 2 − 12 + 9
x
− 2x 2 + 19 − 4
x
= lim
x →  2 7 + 5 + 2 − 12 +
2x + x 4x x 9
− 2x 2 + 19x − 4 (bagi dengan variabel
pangkat tertinggi)
= lim x 2 x 2 x 2
x→  2x 2 + 7x + 5 + 4x 2 − 12x + 9 Jika variabel pangkat
x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 2
tertinggi maka
19 4
− 2 + − 2 masuk di dalam akar
4
= lim x x menjadi
x→  2 + 7 + 5 + 4 − 12 + 9
x 2 x 3 x 4 x 2 x 3 x 4
19 4
− 2 + −
=   2
2 + 7 + 5 + 4 − 12 + 9
 2  3  4  2  3  4
− 2 + 0 − 0
=
0 + 0 + 0 + 0 − 0 + 0
− 2
=
0
= −

21