Page 81 - bingx
P. 81
b. Rumus
Anda pasti masih mengingat rumus ( + ), bahwa ( + ) = ∙
− ∙ .
Apabila = , maka Anda dapatkan:
( + ) = ∙ − ∙
⟺ ( + ) = ∙ − ∙
⟺ 2 = ∙ − ∙
⟺ = −
Rumus 2 dapat juga dinyatakan dalam bentuk yang lain.
2
2
Ingatlah bahwa = 1 − (identitas trigonometri).
2
2
Maka, 2 = −
2
2
⟺ 2 = (1 − ) −
⟺ = −
2
Jika Anda menggunakan identitas trigonometri yang lain, yaitu = 1 −
2
, maka Anda peroleh:
2
2
2 = −
2
2
⟺ 2 = − (1 − )
⟺ = −
Kesimpulan:
Rumus trigonometri sudut rangkap pada cosinus adalah sebagai berikut.
➢ = −
➢ = ∙ −
➢ = − ∙
Contoh soal & pembahasan
Rumus di atas Anda perlukan untuk menentukan nilai sudut tertentu (sudut
yang dua kalinya merupakan sudut istimewa) tanpa menggunakan kalkulator.
Agar lebih memahami materi ini, perhatikan beberapa contoh soal berikut.
Contoh 1:
3
Jika = dengan A adalah sudut lancip, tentukan nilai dari 2 .
5
Penyelesaian:
2
2 = 1 − 2 ∙
3 2
= 1 − 2 ( )
5
25 − 18
=
25
7
=
25
Atau
75
