Page 79 - bingx

3. Kegiatan Pembelajaran 3
3.1 Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus
3.2.2 Menganalisis rumus sudut rangkap dan setengah sudut
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus
dan cosinus
4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus sudut rangkap
dan setengah sudut

3.2 Materi 1
Rumus Sudut Rangkap

Sebelum mempelajari uraian materi berikut, berdo’alah terlebih dahulu. Semoga
Anda dimudahkan dalam memahami materi ini. Aamiin.
Pada bagian ini, Anda akan mempelajari sudut rangkap, yaitu 2 , 2 dan
2 . Dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut yang telah Anda
pelajari sebelumnya, Anda akan dapat memperoleh rumus-rumus sudut rangkap.
Perhatikan uraian berikut.

a. Rumus
Anda pasti masih mengingat rumus ( + ), bahwa ( + ) = ∙
+ ∙ .
Apabila = , maka Anda dapatkan:
⟺ ( + ) = ∙ + ∙
⟺ ( + ) = ∙ + ∙
⟺ 2 = ∙ + ∙
⟺ = ∙ ∙

Contoh soal & pembahasan
Rumus di atas Anda perlukan untuk menentukan nilai sudut tertentu (sudut
yang dua kalinya merupakan sudut istimewa) tanpa menggunakan kalkulator.
Agar lebih memahami materi ini, perhatikan beberapa contoh soal berikut.
Contoh 1:
4
Diketahui tan = − dengan di kuadran II. Tentukan nilai sin 2 .
3
Penyelesaian:
Ingatlah bahwa 2 = 2 ∙ ∙ .
Gunakan segitiga siku-siku untuk mendapatkan nilai dan .

mi = 5
de = 4

sa = 3

73