Page 63 - bingx

Karena = dan = , maka ( + ) = ∙ + ∙

Nah, rumus ( − ) dapat Anda peroleh dengan cara berikut.
( − ) = ( + (− ))
Menggunakan rumus ( + ) = ∙ + ∙ , Anda dapatkan:
( − ) = ( + (− ))
⟺ ( − ) = ∙ (− ) + ∙ (− )
Ingatlah sifat sudut berelasi yang sudah pernah Anda pelajari, bahwa (− ) =
dan (− ) = − . Sehingga Anda dapatkan:
( − ) = ∙ (− ) + ∙ (− )
⟺ ( − ) = ∙ + ∙ (− )
⟺ ( − ) = ∙ − ∙

Kesimpulan:

Hubungan jumlah dan selisih sudut pada sinus dapat dirumuskan sebagai

berikut.

( + ) = ∙ + ∙

( − ) = ∙ − ∙

Bertanda sama

Pembahasan lebih mendalam mengenai penggunaan rumus di atas akan
diuraikan pada contoh soal di bawah ini.

Contoh soal & pembahasan
Rumus di atas Anda perlukan untuk menentukan nilai sudut tertentu (sudut yang
merupakan penjumlahan atau pengurangan sudut istimewa) tanpa menggunakan
kalkulator. Agar lebih memahami materi ini, perhatikan beberapa contoh soal
berikut.
Contoh 1:
0
Tentukan nilai 75 .
Penyelesaian:
0
0
0
75 = (45 + 30 )
0
0
0
0
= 45 ∙ 30 + 45 ∙ 30
1 1 1 1
= √2 ∙ √3 + √2 ∙
2 2 2 2
1
= √2(√3 + 1)
4

57