Page 62 - bingx

B. Kegiatan Pembelajaran

1. Kegiatan Pembelajaran 1

1.1 Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus
3.2.1 Menerapkan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus, cosinus, dan
tangen untuk penyelesaian permasalahan
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus
dan cosinus
4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih
dua sudut pada sinus, cosinus, dan tangen

1.2 Materi 1
Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut pada Sinus
Sebelum mempelajari uraian materi berikut, berdo’alah terlebih dahulu. Semoga
Anda dimudahkan dalam memahami materi ini. Aamiin.
Perhitungan dalam trigonometri melibatkan banyak menggunakan rumus.
Namun, tahukah Anda? Sebenarnya beberapa rumus yang digunakan merupakan
pengembangan atau turunan dari rumus dasar yang telah Anda pelajari. Pada bagian
ini, Anda akan mempelajari rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus, cosinus,
dan tangen. Perhatikan uraian berikut.

Pada bagian ini, Anda akan mempelajari rumus jumlah dan selisih dua sudut pada
sinus, yaitu ( + ) dan ( − ). Anda pasti masih mengingat definisi nilai
sinus dan cosinus pada segitiga siku-siku.

Dengan menggunakan definisi sinus dan cosinus, akan Anda
dapati:

= =

= =

0
0
Pada segitiga ABC di atas, berlaku: + + = 180 sehingga + = 90
Maka, diperoleh:
0
( + ) = 90
⟺ ( + ) = 1
2
2
Mengingat identitas trigonometri bahwa + = 1, maka akan Anda
dapatkan:
( + ) = 1
2
2
⟺ ( + ) = +
⟺ ( + ) = ∙ + ∙

56