Page 9 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

L ∆ABC < L juring OAB < L OAD
1
1 OC BC < < OA AD
1
2
2 2 2
1
1 OC sin < < OA tan
1
2
2 2 2
1
2
:
2
1 1 2 1
2 OC sin < 2 < 2 OA tan
1 2 1 2 1 2
2 2 2

OC sin OA tan
< <

r tan
cos sin < <

cos sin < < tan : sin
x 1
cos < <
sin cos
x 1
lim cos < lim < lim
→0 →0 sin →0 cos

x 1
cos 0 < lim <
→0 sin cos0

x
1 < lim < 1
→0 sin

x sin
Maka lim = 1 atau lim = 1
→0 sin →0

Dari Persamaan :

cos sin < < tan : tan
2
< x < 1
tan x
2
lim < lim < 1
→0 →0 tan

x
1 < lim < 1
→0 tan

x tan
Maka lim = 1 atau lim = 1
→0 tan →0

x ax
Dengan cara yang sama didapat rumus: lim = 1 → lim = 1
→0 sin →0 sin
lim sin = 1 → lim sin = 1
→0 →0
lim x = 1 → lim ax = 1
→0 tan →0 tan
lim tan = 1 → lim tan = 1
→0 →0

2