Page 15 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

Contoh Soal 1.2.1
1− cos2x
Nilai dari lim adalah....
→0 2

Penyelesaian
1− cos 2x 1− 1 ( − 2 sin 2 ) x
lim = lim 2
x→ 0 x 2 x→ 0 x 2 cos 2 = 1− 2 sin x
2
2 sin x
=
lim
x→ 0 x 2
sin x sin x
=
2 lim .
x→ 0 x x
sin x sin x
= 2 lim  lim = 2 1 1
x → 0 x x → 0 x
= 2

Contoh Soal 1.2.2
cos2x
Nilai dari lim adalah....
→ − 4
4

Penyelesaian
cos2x
lim =

→ −
4 4

Misal = −
4

= +
4

Untuk → , maka = 0
4
cos2x cos2( + )
4
lim = lim

→ − →0
4 4

cos (2 + )
= lim 2
→0

cos 2 × − sin 2 ×
= lim 2 2
→0

cos 2 × 0 − sin 2 × 1
= lim
→0
0 − sin 2
= lim
→0
− sin 2
= lim
→0

8