Page 95 - bingx

6. Kegiatan Pembelajaran 6
5.1 Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus
3.2.4 Menganalisis rumus penjumlahan dan pengurangan sinus & cosinus
3.2.5 Mengkreasikan berbagai rumus trigonometri untuk menyelesaikan
permasalahan
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus
dan cosinus
4.2.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus penjumlahan dan
pengurangan sinus & cosinus
4.2.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan berbagai rumus
trigonometri

5.2 Materi
Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Cosinus

Pada bagian ini, Anda akan mempelajari rumus penjumlahan dan pengurangan
sinus dan cosinus. Dengan menggunakan rumus perkalian sinus dan cosinus yang
telah Anda pelajari sebelumnya, Anda akan dapat memperoleh rumus penjumlahan
dan pengurangan sinus dan cosinus.
Tentunya Anda masih ingat rumus perkalian sinus dan cosinus berikut.
➢ ∙ ∙ = ( + ) + ( − )
➢ ∙ ∙ = ( + ) − ( − )
➢ ∙ ∙ = ( + ) + ( − )
➢ − ∙ ∙ = ( + ) + ( − )
Dari rumus di atas, dapat Anda kembangkan menjadi rumus penjumlahan dan
pengurangan sinus dan cosinus. Perhatikan uraian berikut.
Anda misalkan + = dan − = . Selanjutnya, Anda tentukan nilai + dan
−
+ senilai dengan: dan − senilai dengan:
+ = + =
− = + − = −
2 = + 2 = −
1 1
⟺ = ( + ) ⟺ = ( − )
2 2

Maka dapat dengan mudah Anda peroleh rumus berikut.
➢ 2 ∙ ∙ = ( + ) + ( − )
1 1
⟺ 2 ∙ ( ( + )) ∙ ( ( − )) = +
2 2

Atau boleh juga ditulis + = ∙ ( ( + )) ∙ ( ( − ))

89