Page 34 - bingx

3.6 Materi 2
Persamaan Trigonometri Bentuk +
Pembahasan berikutnya masih tentang persamaan trigonometri tetapi sedikit
berbeda dengan persamaan sebelumnya. Anda akan mempelajari persamaan
trigonometri bentuk sin + cos . Langkah penyelesaiannya sedikit berbeda
dengan persamaan trigonometri sebelumnya. Bentuk persamaan ini tidak dapat
langsung diselesaikan dengan rumus umum penyelesaian persamaan trigonometri.
Perhatikan rumus di bawah ini.

+ = ( − )

Dengan = √ +

= =

Keterangan:

= = Letak

+ + I

+ - II
- - III
- + IV

Langkah-langkah penyelesaian persamaan trigonometri bentuk sin + cos
adalah sebagai berikut.
1. Tentukan nilai .
2. Tentukan nilai tan dan besar sudut .

3. Buatlah persamaan bentuk cos( − ) dan selesaikan.
Perhatikan uraian langkah penyelesaian persamaan trigonometri berikut untuk
dapat lebih memahami materi di atas.

Contoh soal & pembahasan
Contoh 1:
0
0
Tentukan himpunan penyelesaian dari −sin + √3 cos = √2 untuk 0 ≤ ≤ 360 .
Penyelesaian:
−sin + √3 cos = √2 ⇒ = −1, = √3
Langkah 1: Tentukan nilai .
2
2
2
2
= √ + = √(−1) + (√3) = 2
Langkah 2: Tentukan nilai dan besar sudut .
−1
0
tan = = ⇒ = 330 karena di kuadran IV
√3

28