Page 33 - bingx

Maka persamaannya menjadi:

(2 + ) = − tan
9 3
Mengingat relasi sudut pada kuadran II yaitu ( − ) = − tan , maka diperoleh:

(2 + ) = − tan Sudut ini bersesuaian dengan relasi sudut pada kuadran
9 3 II yaitu tan(180 − ) = − tan dan relasi sudut pada
0

⟺ (2 + ) = tan ( − ) kuadran IV yaitu tan(− ) = − tan .
9 3
2 Anda dapat memilih salah satu untuk menyelesaikan
⟺ (2 + ) = tan persamaan tersebut. Pada uraian ini, penyelesaian
9 3 ditentukan menggunakan relasi sudut pada kuadran II.
Sehingga penyelesaiannya:
2
(2 + ) = ( )
9 3
2
⟺ 2 + = + ∙
9 3
2
⟺ 2 = − + ∙
3 9
6 −
⟺ 2 = + ∙
9
5
⟺ 2 = + ∙
9
5
⟺ = + ∙
18 2
5 9
⟺ = + ∙
18 18
5
Untuk = 0 ⟹ =
18
14 7
Untuk = 1 ⟹ = =
18 9
23
Untuk = 2 ⟹ = (TM)
18
4 2
Untuk = −1 ⟹ = − = − (TM)
18 9
5 7
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { , }.
18 9

3.5 Latihan 10
Ujilah pemahaman Anda dengan mengerjakan soal-soal di bawah ini.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut ini.
1 0 0
1. 2 = dalam interval 0 < < 360
2
1
0
0
2. 2 = − dalam interval 0 < ≤ 360
2
1
3. 3 = − √3 dalam interval 0 ≤ ≤
2
4. 3 2 − √3 = 0 dalam interval 0 < <
5. 2 2 = √3 dalam interval 0 < < 2
1
0
0
0
6. (2 − 80 ) = √3 dalam interval 0 ≤ ≤ 360
2
5
7. tan (3 − ) = 1 dalam interval 0 < ≤
6
1
8. ( + ) = − √3 dalam interval 0 < ≤
6 2
0
0
0
9. 2 ( + 10 ) − √3 = 0 dalam interval 0 < < 360
0
0
0
10. 5 (2 + 10 ) + 5 = 0 dalam interval 0 < < 180
27