Page 22 - XII_MODUL MATEMATIKA PEMINATAN XII SEM 1 (REVISI) SESUAI TEMPLATE BARU_EDIT TIM

Gamb. 2 Limit Fungsi Tak Berhingga

B. MENENTUKAN LIMIT TAK BERHINGGA DALAM BENTUK PECAHAN

() ∞
Bentuk limit apabila dikerjakan dengan substitusi yaitu nilai lim diperoleh . Seperti
→∞ () ∞
1 ()
halnya lim = 0. Limit fungsi lim , dengan () dan () fungsi pangkat dikerjakan
→∞ →∞ ()
1
berdasarkan lim = 0. Misalkan pangkat tertinggi dari variabel fungsi () dan ()
→∞
adalah maka variabel pangkat tertinggi adalah . Nilai limitnya dapat ditentukan

sebagai berikut.

() () 1
lim = lim ×
→∞ () →∞ () 1

Contoh Soal 2.1.1
6 +
2x 2 + x 3
Carilah nilai limit dari lim
5 −
x →  4x 2 − x 7

Penyelesaian
2x 2 + 6x + 3

= lim x 2 x 2 x 2
x →  4x 2 − 5x − 7
x 2 x 2 x 2
6 3
2 + +
= lim x x 2
x →  5 7
4 − −
x x 2
6 3
2 + +
=   2
4 − 5 − 7
  2

15