Page 26 - bingx

3. Kegiatan Pembelajaran 3
3.1 Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri
3.1.3 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian permasalahan yang
berkaitan dengan persamaan trigonometri sederhana, bentuk umum
penyelesaian persamaan trigonometri, dan persamaan trigonometri
bentuk +
4.1 Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan
trigonometri
4.1.3 Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
persamaan trigonometri sederhana, bentuk umum penyelesaian
persamaan trigonometri, dan persamaan trigonometri bentuk +

3.2 Materi 1
Persamaan Trigonometri Sederhana

Sebelum mempelajari uraian materi berikut, berdo’alah terlebih dahulu. Semoga
Anda dimudahkan dalam memahami materi ini. Aamiin.
Pada kegiatan pembelajaran sebelumnya, Anda telah mempelajari trigonometri
dasar. Pada kegiatan pembelajaran ini, Anda akan mempelajari beberapa persamaan
trigonometri yang sangat erat kaitannya dengan materi sebelumnya.
Persamaan trigonometri adaah persamaan yang memuat fungsi trigonometri.
Menyelesaikan persamaan trigonometri berarti menentukan seluruh nilai sudut
sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu. Maka, Anda
perlu mengingat relasi sudut di berbagai kuadran. Misalkan α adalah sudut di
kuadran I maka relasi sudut di kuadran yang lain adalah sebagai berikut.
❖ Pada kuadran I berlaku

❖ Pada kuadran II berlaku −

❖ Pada kuadran III berlaku +

❖ Pada kuadran IV berlaku − atau −
Agar lebih memahami materi ini, perhatikan beberapa contoh soal berikut.

Contoh soal & pembahasan

Contoh 1:
1 0 0
Tentukan himpunan penyelesaian dari = dalam interval 0 < < 360 .
2
Penyelesaian:
1
= ⇒ sin bernilai positif pada kuadran I & II
2
1 0
⇒ sin bernilai pada sudut 30
2
Di kuadran I: Atau Di kuadran II:
0
0
0
0
= 30 = 180 − 30 = 150
0
0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {30 , 150 }.
20