Page 10 - bingx

Gaya F1, F2, F3, dan F4.
Sebagai perjanjian, torsi bernilai positif (+) jika menyebabkan benda berotasi searah jarum
jam, sedangkan torsi bernilai negatif (–) jika menyebabkan benda berotasi berlawanan arah jarum
jam. Torsi total yang bekerja pada Gambar 1.3 dinyatakan sebagai jumlah vektor dari setiap torsi,
sehingga secara matematis ditulis sebagai berikut :
= − − +
3
4
2

1

MOMEN INERSIA
Momen inersia merupakan ukuran kemampuan suatu benda mempertahankan keadaan
terhadap perubahan dalam gerak rotasinya. Momen inersia sifatnya sama seperti massa pada
sistem gerak linier, yaitu merupakan ukuran kecenderungan suatu benda melawan perubahan.
Momen inersia (I) partikel merupakan hasil kali antara massa partikel m dengan kuadrat jarak tegak
2
lurus dari sumbu rotasi ke partikel r . Persamaan momen inersia partikel dapat dituliskan sebagai
berikut :
2
=
Nilai momen inersia benda-benda tegar dengan berbagai bentuk yang massanya tidak
terkonsentrasi pada pusat massanya, seperti silinder, batang, bola dapat diketahui dengan
menggunakan distribusi massa kontinyu dalam bentuk integral.

Gambar 4. Ringkasan Momen Inersia untuk Beberapa Benda Tegar
Teorema sumbu sejajar menyatakan bahwa momen inersia suatu benda terhadap sumbu
yang sejajar dan berjarak D dari sumbu yang berada di pusat massa. Perhitungan momen inersia
terhadap suatu sumbu rotasi sembarang termasuk sangat sulit, meskipun benda yang berbentuk
simetris. Permasalahan tersebut dapat diatasi dengan menggunakan teorema sumbu sejajar.
2
= +
Momen Inersia (I) setiap partikel bergantung pada massa (m) partikel itu dan kuadrat jarak (r )
2
partikel dari sumbu rotasi. Total massa semua partikel yang menyusun benda sama dengan massa
benda itu. Jarak setiap partikel ke sumbu rotasi berbeda-beda. Momen inersia dari benda tersebut
dapat diketahui dengan menjumlahkan momen inersia dari setiap partikel tersebut seperti
persamaan berikut:

2
2
= ∑ = 2 + 2 + ⋯ +
1 1

2 2

4